单位可以构成的罪名包括但不限于以下几种：
非法吸收公众存款罪：
指未经有关部门依法批准，面向社会公众吸收资金的行为。
生产、销售假药罪：
指生产者、销售者违反国家药品管理法规，生产、销售假药，足以危害人体健康的行为。
虚开增值税专用发票罪：
指一家公司在经营过程中，为无实际交易的第三方开具增值税专用发票的行为。
扰乱无线电通讯管理秩序罪：
指某公司擅自设置使用无线电频率，发布教育宣传信息，扰乱无线电通讯秩序的行为。
资助危害国家安全犯罪活动罪：
主体包括境内外的机构、组织或个人。
资助恐怖活动罪：
主体包括一般主体，既包括自然人，也包括单位。
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪：
主体包括一般主体，既包括自然人，也包括单位。
非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪：
主体包括一般主体，既包括自然人，也包括单位。
工程重大安全事故罪：
主体是特殊主体，即建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位。
走私罪：
包括走私武器弹药罪、走私假币罪、走私文物罪、走私贵重金属罪、走私普通货物、药品罪等，主体包括一般主体，既包括自然人，也包括单位。
破坏社会主义市场经济秩序罪：
包括生产、销售伪劣商品罪、走私罪等，主体包括一般主体，既包括自然人，也包括单位。
侵犯公民人身权利、民主权利罪：
包括单位受贿、单位行贿等，主体包括国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体等。
贪污贿赂罪：
包括单位受贿罪、单位行贿罪等，主体包括国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体等。
渎职罪：
包括单位行贿罪等，主体包括国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体等。
单位犯罪必须符合两个条件：一是经单位全体成员或单位决策机构集体作出的决定，而不是单位中某个个人以个人名义擅自作出的决定；二是非法所得归单位所有。不符合前述两个条件的，不构成单位犯罪。
建议在实际操作中，单位应遵守相关法律法规，避免触犯上述罪名。
