打架后生病的起诉时间主要取决于伤情的严重程度和具体的验伤结论。以下是相关法律规定及起诉时间的概述：
轻微伤：
如果验伤结论为轻微伤，可以在 三年内提起民事诉讼。
轻伤：
如果验伤结论为轻伤，可以在 五年内提起民事诉讼。
重伤：
如果验伤结论为重伤，可以在 十年内提起民事诉讼。
特别残忍手段造成的重伤或严重残疾：
如果验伤结论为特别残忍手段造成的重伤或者严重残疾，可以在 二十年内提起民事诉讼，超过二十年以后，如果认为必须追诉的，必须由最高人民检察院核准。
此外，还需要注意以下事项：
人身损害赔偿的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
如果打架事件涉及刑事责任，追诉时效期限根据法定最高刑的不同而有所变化，例如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。
综上所述，打架后生病的起诉时间主要依据伤情的严重程度和验伤结论，分别为三年、五年、十年和二十年，具体时限从权利人知道或应当知道权利受到损害之日起计算。建议尽快进行伤情鉴定并咨询专业律师，以便在时效期内提起诉讼。
