当交通事故发生时，如果当事人之间出现争议，可以通过以下方式解决：
申请人民调解委员会调解
当事人可以请求人民调解委员会介入调解，帮助双方达成一个公平的赔偿协议。
申请公安机关交通管理部门调解
当事人也可以选择向公安机关交通管理部门提出调解申请。这是一种行政调解方式，由公安机关交通管理部门主持，依据相关法律、法规，通过说服、教育等方法，促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议。
向人民法院提起民事诉讼
如果当事人不愿意调解或者调解未达成协议，以及调解书生效后不履行的，可以向人民法院提起民事诉讼。通过司法途径解决争议，人民法院将依法审理并作出判决，对当事人具有法律约束力。
具体步骤和建议：
收集证据
交通事故认定书
病历
医疗费发票和清单
个人收入证明
居住证明
家庭成员户籍情况
交通费等
申请复核
如果对事故责任的划分有异议，可以在事故认定书送达三日内向上一级公安机关提出书面复核申请。复核申请应写明主要证据，同一事故只能复核一次。
重新鉴定
如果对伤残鉴定结果有异议，可以申请法院指定鉴定机构进行重新鉴定。鉴定费用一般由主张方垫付，后续在诉讼过程中可根据鉴定结果主张对方承担。
调解流程
双方当事人可以共同前往交警分局事故大队，提供相关证件和事故经过，由交警部门主持调解。如果调解成功，制作《调解书》；如果调解未成功，制作《调解终结书》并送达当事人。
诉讼准备
如果调解未达成协议或调解书生效后不履行，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，应提供收集到的证据，以便法院依法审理并作出判决。
通过以上步骤，当事人可以根据自身情况选择合适的解决方式，以维护自身合法权益。
