在中国，执行死刑的罪名主要包括以下几种：
故意杀人罪：
严重侵犯他人生命权的行为，若情节极其恶劣，可能被判处死刑。
抢劫罪：
以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物，且抢劫数额巨大、多次抢劫或造成严重后果等情形的，可处死刑。
绑架罪：
绑架他人以索取财物或其他不法目的，情节特别严重的，可判处死刑。
放火罪：
故意放火焚烧公私财物，危害公共安全，造成严重后果的，可判处死刑。
爆炸罪：
用爆炸的方法危害公共安全，造成严重后果的，可处死刑。
投放危险物质罪：
投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质危害公共安全，造成严重后果的，可判处死刑。
贪污罪：
国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或以其他手段非法占有公共财物的，情节特别严重的，可判处死刑。
受贿罪：
国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或非法收受他人财物，为他人谋取利益的，情节特别严重的，可判处死刑。
挪用公款罪：
国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或挪用公款数额较大、进行营利活动的，或挪用公款数额较大、超过三个月未还的，情节特别严重的，可判处死刑。
纵容黑社会性质组织罪：
国家工作人员纵容黑社会性质组织进行违法犯罪活动的，可判处死刑。
这些罪名中，故意杀人罪、抢劫罪、绑架罪、放火罪、爆炸罪、投放危险物质罪通常是由于行为的严重性和社会危害性极大而被判处死刑。而贪污罪、受贿罪、挪用公款罪和纵容黑社会性质组织罪则是因为职务犯罪且情节特别严重而被判处死刑。
建议在具体案件中，结合案件的具体事实和证据，依法判处适当的刑罚，以维护社会公正和法律尊严。
