构成重婚的情形主要包括以下几种：
与配偶登记结婚后，又与他人登记结婚。这包括通过欺骗手段或与婚姻登记机关串通获取结婚证的情况。
与原配偶登记结婚后，又与他人以夫妻名义共同生活，形成事实婚姻关系。这通常涉及公开以夫妻名义相称、共同生活并可能包括举行结婚仪式、生育子女等行为，且这种关系持续时间较长（如3个月以上），以体现稳定的、类似于婚姻的关系。
无配偶的一方明知对方已有配偶而与之结婚或以夫妻名义共同生活。这种行为同样构成重婚罪。
总结起来，重婚的构成要件包括：
客体要件：重婚罪侵犯的是一夫一妻制的婚姻关系。
客观要件：行为人具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。这里的“结婚”包括登记结婚和虽未经婚姻登记但以夫妻名义同居生活。
主体要件：一是有配偶又与他人结婚者；二是明知他人有配偶而与之结婚者。
主观要件：表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
因此，重婚的认定需要同时满足上述要件，包括行为人的主观故意、客观上的重婚行为以及法律上的婚姻关系存在。如果行为人在不知情的情况下与他人结婚或同居，则不构成重婚罪。
