妨害公务罪的批捕时间主要涉及刑事拘留、报捕、检察机关审查逮捕等阶段。具体流程和时间如下：
刑事拘留：
公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
报捕：
公安机关在刑事拘留后，要在3天内向检察机关报捕，可延长至7天，案情复杂的，经上级检察机关批准后，可延长到30天。
检察机关审查逮捕：
检察机关在收到报捕材料后，在7天内决定是否批捕。如果检察机关不批准逮捕，则公安机关要马上放人。
综合以上各点，妨害公务罪从刑事拘留到批捕的时间最长可达37天（3天拘留 + 7天报捕 + 30天侦查 + 7天检察机关审查）。
建议
及时聘请律师：被拘留后，犯罪嫌疑人及其家属应尽快聘请律师，以便在法定时间内提供法律帮助和辩护。
积极配合调查：在侦查阶段，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，以争取宽大处理。
希望以上信息对你有所帮助。如果有更多疑问或需要更详细的法律咨询，建议联系专业律师。
